الرياضيات الأساسية الأمثلة

$k^{2} + k - 4 = 2$

خطوة 1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$k^{2} + k - 4 - 2 = 0$

خطوة 2

اطرح $2$ من $- 4$ .

$k^{2} + k - 6 = 0$

خطوة 3

حلّل $k^{2} + k - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $1$ .

$- 2, 3$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(k - 2) (k + 3) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$k - 2 = 0$

$k + 3 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $k - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $k - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$k - 2 = 0$

خطوة 5.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$k = 2$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $k + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $k + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$k + 3 = 0$

خطوة 6.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$k = - 3$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(k - 2) (k + 3) = 0$ صحيحة.

$k = 2, - 3$